Янв
18

Код Хемінга

Для досконалого коду Хемінга, що має r=2 перевірочних розряди, знайти: n, k, N, Np, R, W(ω), РНП при р0 =0,0001, побудувати перевірочну матрицю Н і всі робочі кодові комбінації.

 

Довжина коду Хемінга:

довжина коду Хемінга

де, r – число перевірних розрядів коду.
n = 22 - 1 = 3.

Кількість інформаційних розрядів:

кількість інформаційних розрядів

k = 3 – 2 = 1.

Кількість кодових комбінацій:

кількість кодових комбінацій

N = 23 = 8.

Потужність коду:

потужність коду

Np = 21.

Надлишковість:

надлишковість

R = 2/3 = 0,67.

Перевірна матриця складається з кількості стовпців n=3, які є ненульовими комбінаціями довжиною r=2.

перевірна матриця

У ролі перевірних розрядів вибираємо перший і другий. Щоб закодувати повідомлення «0», треба визначити перевірні розряди в комбінації u2u10. Із матриці Н3,1 маємо:

u1 = u3 = 1       ,           u2 = u3 = 1.

Закодоване повідомлення має вигляд:

110

Аналогічно кодується повідомлення «1»:

111

Отже, є дві робочі кодові комбінації: 110 і 111.

Визначаємо вагову характеристику W(ω):

W(2) = 1         ,           W(3) = 1

Імовірність невиявлених помилок:

імовірність невиявленої помилки

де dminмінімальна кодова відстань, r – число перевірних розрядів коду; р0 – ймовірність спотворення двійкового символу (ймовірність помилки). Сni – кількість комбінацій.

імовірність невиявлених помилок (обчислення)

***

Практичне використання коду Хемінга: 

– в телебаченні (цифрова обробка сигналу), а саме в телетексті [2, ст. 222, 315]

– інше (шукайте в Інтернеті)

______________________

Література:

1.

2. К.Ф. Ибрагим Телевизионные приемники. Пер. с англ. – М., Мир, 2000. – 342 с., ил.

 

Дуже поганоПоганоМоже бутиНормальноСупер Оцініть статтю, будь-ласка
Загрузка...
Сподобалася стаття, натисни кнопку!

Прокомментировать

Останні коментарі

Правила безпечної експлуатації електроустановок

Знайти публікацію по даті

Друзі сайту:

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~