Дек
21

Матриця систематичного коду

Задана матриця перевірок Н систематичного коду:

 задана матриця перевірок Н систематичного коду

Знайти породжуючу матрицю G, всі робочі кодові комбінації, dmin , таблицю

синдромів. Виправити однократну помилку в кодовій комбінації 1110010.

 

Для знаходження породжуючої матриці G із матриці перевірок Н, потрібно:

-         у матриці перевірок Н відкинути з правої сторони одиничну підматрицю:

у матриці перевірок Н відкинули одиничну підматрицю

-         утворену підматрицю Dk,r транспонувати (рядки записати у стовпці, причому перший рядок стане на місце першого стовпця, другий рядок – на місце другого стовпця і т.д.);

-         дописати зліва матриці Dk,r інформаційну частину: 

транспонували і дописали зліва матриці D4,3 інформаційну частину

Кількість робочих кодових комбінацій буде 16, оскільки інформаційна частина має k=4 стовпці. Перевірні символи визначаються з інформаційної частини матриці G7,4:

перевірні символи

де a – інформаційні символи, b – перевірні символи.

Запишемо всі робочі кодові комбінації:

0000000

0001111

0010110

0011001

0100101

0101010

0110011

0111100

1000011

1001100

1010101

1011010

1100110

1101001

1110000

1111111

Мінімальна кодова відстань: dmin = 3.

Визначимо синдроми, розв’язуючи рівняння:

рівняння для визначення синдромів

Таблиця синдромів:

таблиця синдромів

Виправимо однократну помилку в кодовій комбінації 1110010 . По формулам (4.2) будемо мати такі результати:

виправлення однократної помилки

По таблиці синдромів бачимо, що спотворений 6-ий розряд.

Виправлена кодова комбінація буде такою: 1110000

Дуже поганоПоганоМоже бутиНормальноСупер Оцініть статтю, будь-ласка
Загрузка...
Сподобалася стаття, натисни кнопку!

Прокомментировать

Останні коментарі

Правила безпечної експлуатації електроустановок

Знайти публікацію по даті

Друзі сайту:

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~