Дек
18

Систематичний код

Задані всі робочі кодові комбінації для систематичного коду: 00000000, 00011110, 00101101, 00110011, 01001011, 01010101, 01100110, 01111000, 10000111, 10011001, 10101010, 10110100, 11001100, 11010010, 11100001, 11111111. Знайти n, k, r, N, R, W(ω), dmin, tвиявл, tвипр, РНП при р0=0,001, матриці G та H в канонічному вигляді. Яку частину помилок кратності ω =1, 2, …, n виявляє заданий код?

Розглянемо, які параметри має систематичний код

1) Довжина коду:

n=8 біт;

2) Кількість інформаційних розрядів:

кількість інформаційних розрядів

де Np – кількість робочих кодових комбінацій, m – основа коду.

3) Кількість перевірочних розрядів:

r = n – k = 8 – 4 = 4 біт;

4) Повна кількість кодових комбінацій:

повна кількість кодових комбінацій

5) Надлишковість:

надлишковість

6) Вагова характеристика коду:

W(0)=1, W(4)=14, W(8)=1

7) Мінімальна кодова відстань:

dmin=4

8 ) Кількість виявлених помилок:

кількість виявлених помилок

9) Кількість виправлених помилок:

кількість виправлених помилок

10) Імовірність невиявленої помилки ([*, ф-ла (5.16)]):

 імовірність невиявленої помилки

 обчислення імовірності невиявленої помилки

11) Породжуюча матриця G складається з інформаційної підматриці (k стовпців і k рядків) і перевірної підматриці (r стовпців). Підматриця перевірок має задовольняти наступні умови:

1. Кількість одиниць в рядку має бути не менше dmin-1;

2. Сума по модулю два будь-яких двох рядків не повинна бути меншою dmin-2 одиниць.

Отже:

 породжуюча матриця G

12) Перевірна матриця Н складається із r рядків і n стовпців.

Знаходимо спочатку підматрицю Dk,r , яка є транспонованою відносно перевірної підматриці:

 транспонована підматриця D

Потім справа приписуємо одиничну матрицю. Тоді систематичний код має таку перевірну матрицю:

 перевірна матриця Н

__________________________________________________________________

*Кодирование информации (двоичные коды) Справочник/ Березюк, Андрущенко, Моцицький – 1978. 

Дуже поганоПоганоМоже бутиНормальноСупер Оцініть статтю, будь-ласка
Загрузка...
Сподобалася стаття, натисни кнопку!

Прокомментировать

Останні коментарі

Правила безпечної експлуатації електроустановок

Знайти публікацію по даті

Друзі сайту:

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~